Pesquisar No Blog do Grupo dos Pitagóricos!

Carregando...

segunda-feira, 21 de dezembro de 2009

sábado, 19 de dezembro de 2009

quinta-feira, 17 de dezembro de 2009

Resolução de exercícios

5 ª Etapa : Resolução de exercícios

01) A soma do número de caras com o número de arestas, com o número de vértices de um cubo é? 26

02) Num poliedro convexo, o número de exceder as arestas o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces.

V - A + F = 2
A = V + 6
V - (V + 6) + F = 2
F = 8 (Octógono)

03) Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados. Qual é o número de vértices desse poliedro?

Número de faces: 3 + 2 + 4 = 9
Número de Arestas:
3 faces com 4 lados: 3. 4 = 12
2 faces com 3 lados: 2. 3 = 6
4 faces com 5 lados: 4. 5 = 20
Somando: 12 + 6 + 20 = 38
A = 38 ÷ 2 = 19.
V + F = 2 + A
V + 9 = 2 + 19
V = 21 - 9 = 12.

04) A superfície de uma piscina tem a forma retangular, com 5m de comprimento e 3m de largura. Seu fundo é uma rampa plana, com 1,50 m de profundidade na parte mais rasa e 2,50 m na parte mais funda. Qual é o volume de água que ela comporta?

V 1= 3. 5. 1,5 = 22,5 m³
V2 = 3. 5. 1,0 = 15 m³ = 15: 2 = 7,5 m³
V1 + V 2 = 22,5 + 7,5 = 30 m³

05) Considere o poliedro regular de faces triangulares, que não Possui Diagonais. A soma dos ângulos das faces desse poliedro vale, em graus?

Há apenas que um poliedro regular Não possui Diagonais: o Tetraedro.
Ele Possui 4 faces triangulares, daí, S = 4. 180 = 720 °

06) A oitava potência do comprimento, em metros, da aresta de um icosaedro regular, sabendo-se que sua área mede15m ^ 2?



07) Complete usando uma relação de Euler. Onde AGV são os vértices, faces e arestas respectivamente.
• Nome do sólido: Tetraedro
Figura plana que é formado: triângulo V=4 F=4 A=6

• Nome do sólido: Hexaedro
Figura plana que é formado: quadrada V=8 F=6 A=12

• Nome do sólido: Octaedro
Figura plana que é formado: triangular V=6 F=8 A=12

• Nome do sólido: dodecaedro
Figura plana que é formado: pentagonal V=20 F=12 A=30

Construção dos sólidos com jujubas

http://www.youtube.com/watch?v=5QgIJOy7T7Y

Video sobre sólidos

http://www.youtube.com/watch?v=neWINCYB068