Pesquisa Sobre a Teoria.

Sólidos de Platão

Na geometria e algumas antigas teorias físicas, um solido platónico é um poliedro convexo com:

I) Todas as faces são polígonos congruentes;
II) O mesmo número de faces encontra-se em todos os vértices.

Os cinco sólidos platónicos são conhecidos desde a antiguidade clássica e a prova que são os únicos poliedros regulares pode ser encontrada nos Elementos de Euclides.

Relação de Euler em poliedros regulares

Como em todos os sólidos convexos, nos sólidos platónicos também se cumpre a relação:

F + V – A = 2 ou F + V = A + 2

Onde: V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico